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采编:哈尔滨家教   来源:哈尔滨家教网    点击:918    发布日期:2010-07-11 17:54:32

高一试题数列精选

高一数列测试题                                      2006.12 一、           选择题(5分×10=50分) 1、4、三个正数a、b、c成等比数列,则lga、 lgb、 lgc是       (      A、等比数列      B、既是等差又是等比数列  C、等差数列     D、既不是等差又不是等比数列  2、前100个自然数中,除以7余数为2的所有数的和是(     A、765    B、653   C、658   D、660 3、如果a,x1,x2,b 成等差数列,a,y1,y2,b 成等比数列,那么(x1+x2)/y1y2等于                                   A、(a+b)/(a-b)     B、(b-a)/ab   C、ab/(a+b)       D、(a+b)/ab 4、在等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q=                                        A、1     B、-1     C、-3     D、3 5、在等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,则n的值为   A、5       B、6      C、7      D、8 6、若{ an }为等比数列,Sn为前n项的和,S3=3a3,则公比q为   A、1或-1/2    B、-1 或1/2   C、-1/2   D、1/2或-1/2 7、一个项数为偶数的等差数列,其奇数项之和为24,偶数项之和为30,最后一项比第一项大21/2,则最后一项为   (     A、12      B、10    C、8    D、以上都不对 8、在等比数列{an}中,an>0,a2a4+a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值是 A、20    B、15      C、10     D、5 9、等比数列前n项和为Sn有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了,错误的是                 A、S1     B、S2     C、S3    D、S4 10、数列{an}是公差不为0的等差数列,且a7,a10,a15是一等比数列{bn}的连续三项,若该等比数列的首项b1=3则bn等于     A3·(5/3)n-1        B、3·(3/5)n-1 C、3·(5/8)n-1        D、3·(2/3)n-1 二、填空题(5分×5=25分) 11、公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,该等比数列的公比 =    12、各项都是正数的等比数列{an},公比q 1,a5,a7,a8成等差数列,则公比q=       13、已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0<logmab<1,则实数m的取值范是    14、已知a n=an-2+a n-1(n≥3), a 1=1,a2=2, b n= ,则数列{bn}的前四项依次是                ______________. 15、已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),……,则第60个数对为         三、解答题(12分×4+13+14=75分)
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、有四个数,前三个数成等比数列,其和为19,后三个数为等差数列,其和为12,求此四个数。     17已知数列{an}的前n项和Sn=2n-n2,an=log5bn ,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和。   18.已知正项数列 ,其前 项和 满足 成等比数列,求数列 的通项   19、在数列 中, ,n . 求数列 的通项公式。 设        20、已知数列 的前n项和为 ,且满足 求证:数列 是等差数列;求数列 的通项公式。   21、在等差数列 中, (1) 求数列 的通项公式; (2) ,求数列 的前 项和           答案 CADDB   AADCA 3      m>8       (5,7) 规律:(1)两个数之和为n的整数对共有n-1个。(2)在两个数之和为n的n-1个整数对中,排列顺序为,第1个数由1起越来越大,第2个数由n-1起来越来越小。设两个数之和为2的数对方第1组,数对个数为1;两个数之和为3的数对为第二组,数对个数2;…… ,两个数之和为n+1的数对为第n组,数对个数为 n。 ∵ 1+2+…+10=55,1+2+…+11=66 ∴    第60个数对在第11组之中的第5个数,从而两数之和为12,应为(5,7)   1625,—104189642 17当n=1时,a1=S1=1 当n 2时,a1=Sn-Sn-1=3-2n     ∴an=3-2n   bn=53-2n ∵    b1=5    ∴{bn}是以5为首项, 为公比的等比数列。 18、解: ∵10Sn=an2+5an+6, ①   ∴10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3 又10Sn-1=an-12+5an-1+6(n≥2),② 由①-②得 10an=(an2-an-12)+6(an-an-1),即(an+an-1)(an-an-1-5)=0  ∵an+an-1>0  , ∴an-an-1=5 (n≥2) 当a1=3时,a3=13,a15=73. a1, a3,a15不成等比数列∴a1≠3; 当a1=2时, a3=12, a15=72, 有 a32=a1a15 , ∴a1=2, ∴an=5n-3 19 =102n       20
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