初一数学学案
练习1 ① 使两个代数式 与 的值都是正数的范围是（ ）
A． B． C． D．以上均不对
②不等式 的整数解的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
③利用数轴确定下列不等式组的解集
的解集为 的解集为
的解集为 的解集为
练习2. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
（1） 35x＞105 （2） x-3＞0 （3） 2-x＞0 （4） x+2＜0
35x＜140 x+4＞0 x≤3 x＞3
练习3. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1） 2+5x＜7 （2） 6x≥4x-3 （3）-1＜3x-9＜3
3x≥4x+1 2x+8＞0
（4） 3x+1＞0 （5） 1－x＜0 （6） －5x≤0
4－x≥0 100x+101＞1 2x+5＜1
练习4 求不等式 的整数解。
课堂训练 姓名
1．解下列不等式组：
（1） x-3＞0 （2） 2x-1≤0 （3） 2x-1≤3 （4）-1＜x-2＜1
x-4＜0 3-2x＞0 x＞-3
2．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1） 3＜ （2） 1－2x＞4－x （3） 2－5x＞x
≤7 3x－4＞3 5x－4＞6x－1
（4） 5x－3(x－1)＞6 （5）－10＜5－4x≤7 （6） 3－2(x－4)＜x
－4(2x+1)＜12(1－x) 9x－1＞7x－9
3．若不等式 x＞3的解集为x＞a，则a的取值范围是______________。
x＞a
4．已知不等式组 x＜8有解，则m的取值范围是______________。
x＞m
5．已知 1－7x＜3－5x 化简代数式∣x∣－∣x+1∣。
－3x＞0
初一数学学案
1． 解下列不等式组，并把解集表示在数轴上：
(1) (2) (3)
(4) （5） （6）
尝试练习：
（1） ,这个不等式组的整数解为 。
（2）求下列不等式组的整数解：
（3）关于x、y的二元一次方程组 的解x、y都是正数，求k的取值范围。
（提示：首先解含有k的二元一次方程组，再按题意列出不等式组，并解这不等式组求出k值。）
课堂训练 姓名
1．已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围为 。
2．关于x的不等式组 的解集为所有的负数，求a的取值范围。
3．当m取何值时，方程组 的解满足不等式xy<0 ?
4．解下列不等式组：
（1） （2） （3）
1． 求不等式组 的非负整数解。 3.若不等式组 有解，则求 m的取值范围。
1． 知方程组 的解中x、y 5.已知不等式组 的
都是正数，求a的取值范围。 解集为─1<x<1,求a与 b的值
初一数学学案
一、填空：
1．不等式 的正整数解为 。
2．不等式 的正整数解为 ；不等式组 的解集为
不等式组 的解集为 不等式组 的解集为
3．在一次“人与自然”的知识竞赛中，竞赛试题有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确。要求学生把正确答案选出来。每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分。如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么至少选对了 道题。
4．学校现有若于个房间分配给七年级（1）班的男生住宿。已知该班男生不足50人，若每间住4人，则余15人无住处；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）那么该班的男生人数为 人。
二、解答题
5．在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园从船游玩，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下：
|
船型 |
每只限载人数（人） |
租金（元） |
|
大船 |
5 |
3 |
|
小船 |
3 |
2 |
那么怎样设计租金方案才能使所付租金最少？
6．“五一”期间，某校由4位教师和若干位学生组成旅游团，拟到国家4A级旅游风景区善卷洞旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按七折优惠；乙施行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票。旅游团体票按原价的八折优惠。这两家施行社的全票价格均为每人300元。（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家施行社更省钱？（2）参加该旅游团的学生人数在什么范围内时，选择乙施行社更省钱？
课堂训练 姓名
1．解集为 的不等式组为（ ）A． B． C． D．
2．不等式组 的解为 A． B． C． D．
3．不等式组 的整数解的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
4．不等式组 的最小整数解是（ ） A．--1 B．0 C．1 D．2
5．宜兴市电信局现有600部已申请装机的固定电话正待装机，此外每天还要新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话装机也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕。
（1）求每天新申请装机的固定电话部数
（2）如果要在5天内将待装固定电话装机完毕，那么电信局至少需要安排几个电话装机小组同时装机？
6．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本为25元。因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；
方案二：工厂将污水排到污水厂处理，每处理1立方米需付14元的排污费。
问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出依方案一和方案二处理污水时，y和x的关系式；（利润=总收入—总支出）；
（2）当工厂每月生产6000件产品时，采用哪种污水处理方案可以节约支出，使工厂得到更多的利润？
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